一、Terra
（一）模型：双币模型
1、双币
Terra 体系内部有多种代币，单就稳定币来说，就与许多不同的法定货币挂钩。与美元挂钩的 TerraUSD (UST) 拥有最大的市值和交易量。与韩元挂钩的 TerraKRW（KRT） 用于 Chai 支付应用程序。这里我们主要讨论 UST。
LUNA：LUNA 是 Terra 协议的治理代币，主要功能有协议治理和质押挖矿。用户将 Luna 质押给验证者，验证者在区块链上记录和验证交易，以换取交易费用的奖励。
UST：Terra 体系内部有多种代币，单就稳定币来说，就与许多不同的法定货币挂钩。与美元挂钩的 TerraUSD (UST) 拥有最大的市值和交易量。与韩元挂钩的 TerraKRW（KRT） 用于 Chai 支付应用程序。这里我们主要讨论 UST。
2、实现原理
UST 能够实现与 USD1:1 稳定兑换的原因来源于 LUNA 吸收了 UST 的波动性，这种吸收的方式是通过套利来实现的。Terra 的算法设计让 1UST 始终能够兑换价值 1USD 的 LUNA，同时价值 1USD 的 LUNA 也能够兑换回 1UST。这样的模式让 UST 的价格偏离 1 美元时给予了套利者无风险套利的机会，而套利的行为会让 UST 的价格回归到 1 美元。
3、实现模拟
下面举个简单的例子便于大家理解：假设市场上 UST 的交易价格为 1.1 美元。
- 套利者将价值 1 美元的 LUNA Token 发送到协议
- 协议将烧掉这 1 美元的 LUNA Token ，同时铸造 1 个 UST
- 然后，套利者将这 1 个 UST 在市场上以 1.11 美元的价格出售，从而获得 0.1 美元 的价差
最终结果：UST 通胀，而 LUNA 通缩。UST 扩张与 LUNA 收缩同时发生，导致 LUNA Token 持有者随着价格上涨而增值。而 UST 因为在市场上的供给增加了价格将逐渐回到 1 美元。
反之，假设市场上 UST 的交易价格为 0.90 美元。
- 套利者将以 0.90 美元的价格在市场上购买 1 个 UST 并将其发送到协议
- 套利者在 Terra 协议上将 1 UST 换成 1 美元的 LUNA。
- 然后套利者以 1 美元价格卖出手中的 LUNA，赚取 0.1 美元的价差。
最终结果：UST 通缩，而 LUNA 通胀。UST 供应收缩推动价格回升至 1 美元。
（二）模型分析
算法稳定币实现的关键是价格稳定，而价格稳定一方面需要有可行的经济模型来实现系统平衡，另一方面算法稳定币需要有真实的需求。投资者是逐利的，相对于 DAI 这种有真实超额抵押物背书或者 USDC 这种有政府背书且有美元进行抵押的稳定币来说，持有算法稳定币的风险是高的。因此，一个算法稳定币想要成功，不仅需要有完善的经济模型，还需要创造真实的应用场景。
经济模型方面，Terra 打造了一套双币的算法稳定币模型，用 LUNA 来吸收波动 UST 的波动，并用套利的方式来维持平衡。应用场景方面，Terra 体系内的 Anchor 功不可没。
1、高“无风险收益率”创造的高需求
Anchor 是 Terra 网络上的一个借贷协议，它为 UST 存款者提供了平均 20% 的年化收益。20% 的稳定币年化收益在 DEFI 市场上是具有绝对吸引力的。区块链行业也需要讲金融经济常识的基本法，当一个货币和另一个货币的购买力几乎相同，但是利差却十分明显时，高利率的货币会对低利率货币产生一种虹吸效应。人们会跟愿意持有高利率的货币，于是大家会卖出低利率货币并买入高利率货币，从而推动高利率货币的汇率上升。UST 也不会是例外只不过 UST 的上涨压力全被 LUNA 吸收了（UST 通胀、LUNA 通缩），这也是为什么近一年 LUNA 会狂暴上涨的原因之一。
Anchor 平台的高质押利率为 UST 创造了一个绝佳的应用场景，为投资者持有一个高风险的稳定币提供了一个无法拒绝的理由。
2、高收益率是否可持续
20% 的收益率在 DEFI 领域听起来并不是那么高，但是要注意的是 Anchor 发放给资金提供者或者说存款人的收益是用 UST 支付的，而 Anchor 是没有 UST 铸币权的。和那些用自己平台发行的 token 进行激励的借贷协议不同，Anchor 付出的是真金白银。那么 Anchor 的收益是否能抹平这 20% 的收益率甚至实现利润呢？以下用到的所有测算数据均截止 2022 年 4 月 20 日。
（1）贷款利息收入
借贷协议能够长久运转下去的逻辑就是用低利率吸引存款，然后高利率借出。那么 Anchor 能够以高于 20% 的利率向外发放贷款吗？答案是不能。Anchor 的 Borrow APR 是 11.8%，如果再扣除 Anchor 奖励的 ANC，那么实际的借款利率是 5.12%。平台的总借款是 3,124.5M，那么一年的利息收入就是 3124.5*11.8%=368.69M
（2）抵押物收入
Anchor 的收入不仅仅来源于借款人支付的利息收入，同时借款人在进行借款的时候需要进行超额抵押，Anchor 会利用抵押物进行再投资以获取收益。Anchor 上的抵押物主要由 bLUNA 和 bETH 构成。Anchor 会将 bLUNA 质押在 Terra 网络以获取质押收益，bETH 则会质押在 Lido 平台以获取质押收益。bLUNA 的收益=4,461.8*6.98%=311.43M；bETH 的收益=1,784.7*3.8%=67.81M
（3）入不敷出
Anchor 每年需要支出的存款利息大概是 2448.63M（12570.69M*19.48%），而经过前面的计算，Anchor 每年的收入大概是 368.69+311.43+ 67.81=747.93M。也就是说如果 Anchor 继续维持这样超高的存款收益率，每年大概会亏损大约 17 亿美金
（三）死亡螺旋何时来临
Anchor 平台目前吸收了约 158 亿美元的 UST 存款（净存款 + 质押），而 UST 的流通量大概是 177.2 亿美元，也就是说 Anchor 吸收了市场上 89%UST 的流量，而一旦 Anchor 无法将这部分 UST 吸引住，投资者的 UST 将无处安放。
通过前文的分析不难看出，Anchor 的高存款利率是不可持续的，Anchor 能够一直将这个收益率维持在 20% 且存活到今天的核心原因是 LFG（Luna Foundation Guard）一直在给 Anchor 注资输血。所以 UST 是否能稳住的逻辑链条变成了，Anchor 要稳住，而 Anchor 要稳住就得靠 LFG 稳住。LFG 成了整个 Terra 算法稳定币体系最后的背书。LFG 为了给市场信心，提高自身的风险低于能力，近期也采取了一系列措施，其中就包括在储备中加入 BTC，变相用 BTC 来为 UST 背书，但这些都不能解决 Anchor 入不敷出的境地。
长期看，我认为 UST 的死亡螺旋大概率会发生，而死亡螺旋的方式也可以有很多种。最简单的就是区块链行业的黑天鹅事件，LUNA 在短时间内跟随大盘发生瀑布式的暴跌，当 LUNA 的市值低于 UST 的市值时，恐慌的阈值会被触发，因为 1UST 无法足额兑换 1 美元的 LUNA 了，甚至不需要达到这个阈值，投资者就会因为恐慌疯狂的抛售 UST，同时由于 UST 的脱钩会让套利者用 UST 铸造更多的 LUNA 释放到一个恐慌下跌的市场，LUNA 的价格会进一步被打压，于是死亡螺旋就形成了。还有一种方式是，Anchor 无法在支撑 20% 的收益率选择下调存款收益率。当这个收益率下降到某个阈值，让大多数持币者认为风险与收益无法匹配时，Anchor 蓄水池中 158 亿美元的天量 UST 将会如水库开闸放水般倾泻而出，而稳定币的兑换市场将无法承受这样的天量兑换冲击，从而进一步触发死亡螺旋。
二、Olympus
（一）模型：单币模型
1、单币
OHM 是 Olympus DAO 推出的算法稳定币。没有治理代币，Olympus 是单代币机制，只有一个代币 OHM，它既是稳定币，也是治理代币。
2、实现原理
Olympus DAO 是 DAO 治理，它有一个 PCV，PCV 是协议控制价值（protocol controlled value），通过协议控制财库储备金，实现 OHM 增发或回购机制、实现债券机制，进而推动 OHM 趋向“稳定”。这里的稳定和常规意义上的稳定币的稳定还不一样。OHM 并不强行要求 1OHM 必须等于 1DAI，但是它要求没发行 1OHM 背后必须有 1DAI 的储备金
3、实现模拟
OHM 锚定的稳定币是 DAI，这里还是要强调，这里的锚定只是强制要求每一个 OHM 的增发背后必须要有 1DAI 来支撑，但并不要求 1OHM=1DAI。同时，OHM 的增发和销毁的量由 ICV（Infation Control Variable）和 DCV（Deflation Control Variable）来进行控制，当 OHM 偏离 DAI 的价值时，协议并不会无限量增发使价格回归。
具体流程的话就是，当 1 个 OHM 大于 1DAI，协议会新增并卖出 OHM；当 1 个 OHM 低于 1DAI，则协议会回购并销毁 OHM。也就是，通过通涨或通缩的模式来实现锚定。
同时，不管 OHM 价格高于 DAI 或低于 DAI 时，Olympus 协议都能够从中获益。协议将获益的部分 90% 给予 OHM 的质押者，10% 分配给 Olympus DAO 财库。为什么说不论是通胀还是通缩，Olympus 都能够获利，这里举个简单的例子。当 1OHM=2DAI 时，协议会增发 OHM，并以 2DAI 的价格出售，而协议只要求 1OHM 背后有 1DAI 来支撑，那多出来的 DAI 就是协议的收益了，在多了 1DAI 的储备金之后，又可以再增发新的 OHM。当 1OHM=0.5DAI 时，协议会回购 OHM，而协议付出的价格却是 0.5DAI，DAI 的准备充足率又更高了。
除了增发和销毁，Olympus 还有个 Bonding 机制，这个机制简单来说就是 Olympus 会推出一个 OHM 的债券，比如 1 个 OHM 现在的价格是 100DAI，而这个债券的价格是 95DAI（实际的债券价格确定方式比这个复杂，债券价格=Risk free value/ premium），投资者需要用等值的 OHM/DAI 交易对的 LP 代币来换，5DAI 的差价就是投资者的收益。在这个过程中 Olympus 手上吸收了大量的 LP 代币，在市场上提供了充足的流动性，同时也将大量的 OHM 质押在了流动性池中。
（二）模型分析
高质押收益率 + 通胀经济模型带来的（3,3）均衡
这里又回到了之前提到过的问题，经济模型看起来是完善的，但为什么投资者愿意持有算法稳定币而不是那些有可靠抵押物的稳定币呢？OHM 又有什么应用场景呢？OHM 最核心的应用场景和前面提到的 Terra 区别不大，那就是质押收益。OHM 的质押收益率可以达到年化 7900% 甚至更高。OHM 能够实现超高收益率的原因主要有两点，一是复利，OHM 的质押池不需要投资者自己提取收益并重新质押，OHM 每 8 小时就会进行一次复投，二是，其特殊的经济模型，前面提到了当 OHM 的价格高于 1 美金时，OHM 将会进入通胀模式，通胀的 OHM 的一部分会作为质押池的收益来源。
通过完备的经济模型和超高的收益率，Olympus 实现了一个博弈论上纳什均衡，也就是很多人说的（3,3）池。简单来说就是，因为 OHM 质押后有超高的收益率，并且只要大家都质押那么市场上流动的 OHM 会变少，那么 OHM 的价格就会上升，上升后协议还会继续通胀收益率还会上涨，所以市场上 OHM 的持有者会选择质押而不是出售。所以当 OHM 推出后，价格一路上升，最高价格超过了 1300 美元。
（三）死亡螺旋还是来了
很多人忘了，又或者不愿意记起纳什均衡除了有（3，3）这个均衡点还有（-3，-3）这个均衡点，这个点按币圈很爱说的一句话，那就是死亡螺旋。如果 OHM 的价格能一直上涨那么一切好说，可如果 OHM 价格连续下跌，导致协议增发能力减弱，OHM 质押收益减少，OHM 的质押量也会下降，市场上的 OHM 供应增多进一步导致价格下跌。这个过程会发生的很快，而且开始的触发点或者说价格下降的幅度不需要很大就可能导致死亡螺旋，因为参与击鼓传花游戏的人并不是不懂庞氏骗局的道理，只是大家都自信自己不会成为最后一个，在哪里都会有聪明人，而聪明人总是能跑的很快，从而引起一系列连锁反应。
后面的故事大家都知道了，OHM 的价格在 2021 年 10 月达到了巅峰约 1350 美元，再其达到巅峰后的几周里价格连续腰斩，截止 2022 年 4 月 22 日，OHM 的价格大概在 70 美元左右。
三、FRAX
（一）模型：双币模型
1、双币
FRAX：稳定币，锚定价格为 $1USD。
FXS：治理代币，收取铸币税，总量为 1 亿，和 Terra 一样 FXS 设计的主要目的是吸收 FRAX 的波动以使得 FRAX 的价格稳定
2、实现原理
Frax 协议在起始阶段是完全抵押的，在之后会通过算法调整抵押率来实现部分抵押。
初始阶段 Frax 会设置 100% 的抵押率，也就是说铸造一个 1FRAX 背后就必须抵押 1USDC 才能完成。抵押率是根据 frax 的价格来调整，当 frax 的价格大于 1 美金，说明市场需求大于供给，那么抵押率逐步下降，抵押 usdc 的比例降低。当 frax 的价格小于 1 美元，说明市场供给大于需求，那么抵押率逐步上升，抵押 usdc 的比例加大。这里面的逻辑是，当 FRAX 的价格高于 1 美元时，体现了市场对 FRAX 的认可，那么市场能够承受的持币风险就更高，这时候就可以通过降低抵押率，提高 FRAX 持币风险来降低需求。
3、实现模拟
假设当前 1 FRAX=1.1 USDC，抵押率是 80%，那么这时候套利者就可以用 8000 个 USDC 和价格 2000 美元的 FXS 来铸造 10000 个 FRAX，然后将 10000 个 FRAX 在市场上以 1.1 美金的价格卖出，最后套利者获得了 1000 个 USDC。国库在收到 USDC 后会将 USDC 作为抵押物储存或再投资，而 FXS 会直接销毁。反之当 1FRAX 的价格低于 1USDC 时也可以反向进行套利从而使价格回归 1 美元（注：为方便计算这里忽略了铸币税，铸币税用 FXS 支付并直接销毁）
（二）模型分析
AMO（算法自动做市）
FRAX 引入了一个 AMO 算法自动做市机制，简单来说，这套机制就是根据算法，参考目前 FRAX 的抵押率，把 FRAX 抵押池里面的抵押物进行再投资创造收益以支持整个协议继续发展。前面说到 FRAX 的抵押率是会动态调整的，这个调整的过程就会让抵押物的价格与协议抵押率产生偏移，于是协议就可以将闲置的 USDC 投入到市场上的 DEFI 项目中去赚取收益，参与的 DEFI 协议包括 Curve、AAVE 等。值得一提的是 FRAX 与 Convex 和做持有了大量的 CVX，从而能够给与 Curve 上与 FRAX 相关的流动性池极大地流动性激励。在 2021 年 10 月之后，FRAX 上 AMO 的所有收益将分发给 FXS 的质押者（之前分发的比例是 50%），有效的增加了 FXS 的应用场景和质押吸引力
（三）会有死亡螺旋吗
FRAX 虽然把自己定位成了一个部分算法稳定币协议，但是通过上面的分析不难看出与 OHM 和 Terra 这些项目不同，FRAX 的背后是有实际的 USDC 做支撑的。FRAX 目前的抵押率约 83% 左右，也就是说即使最坏的情况发生，投资者手上的 1 个 FRAX 也值 0.83USDC，而超过 83% 的那部分，FRAX 通过自己的治理代币 FXS 来吸收波动。同时，因为 FRAX 的抵押率是动态调整的，当 FRAX 价格下降，情况逐渐恶化时，抵押率也会逐渐上升，所以当死亡螺旋发生时，投资者能回收的钱也许比实际想象的还有多一点。
整体看 FRAX 算是市场上所有算法稳定币种风险最小的那一类，但这背后其实是在牺牲了资金利用率的基础上实现的，而算法稳定币的初衷就是能够发明一种无需抵押通过算法就能锚定币价的稳定币，所以 FRAX 某种意义上来说也不算是真正的算稳。
四、总结
算法稳定币的核心可能并不是算法，完备的算法和经济模型是算法稳定币成功的必要条件，而真正能让算稳一路稳定下去的核心是创造需求。所有的算稳在被创造出来之后都需要问自己一个问题——为什么投资者愿意持有一个风险高于 USDT、USDC 的算法稳定币？是有真实必须的应用场景？还是有超高额的风险补偿收益？所以真实的应用场景和可持续的高收益率才是一个算稳成功的关键
参考文献：
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